105 學年度上學期206, 212 上課內容既要與教學檔案
二年十二班三角函數上課筆記
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內容
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1-1 銳角三角函數
718
聊天 718
 
719
圓函數,三角函數的圓型定義,一個特殊的圖形。 719
 
721
一圖四吃與二倍角公式 721
 
722
另三個三角函數與圓函數的定義圖 722
 
725
課本習題講解 725
 
726
角平分線定理 726
1-2 廣義角三角函數
727
廣義角與極座標 (簡介), 講義檢討。 727a, 727b
 
728
廣義角三角函數的定義 728
 
792
廣義三角函數的推廣、三角函數值的實際計算與轉換 729a, 729b
 
801
三角函數值轉換、外角平分線、弧度制 801a, 801b
 
802
弧度制 802
 
803
內外角平分線定理、圓周率、換算公式與極座標 803a, 803b, 803c
 
804
pi>3 804
 
805
弧度制、sin 的幾何意義與 pi 的幾何意義 805
 
808
最先進的定義 808
1-3 三角函數的應用
810
級座標、課程預習 810a, 810b
 
811
面積公式、海龍公式、餘弦定理 811a, 811b
 
811
面積公式、海龍公式、餘弦定理 812
 
821
海龍公式證明 821
 
830
1-3 總整理 830
 
831
1-3 總整理及證明一 831
 
901
1-3 總整理及證明二 901
 
906
1-3 課本例題與隨堂練習 906
 
908
1-3 平行四邊形定理、1-4 6塊公式 908a, 908b
 
909
1-3 定理證明 909
 
912
1-4差角公式默寫 912
 
913
差角公式主要定理證明 913a, 913b
 
914
餘弦定理、3 倍角公式、tan 和角公式 --- 意外談到 914
 
920
1-4 兩個補充 920
 
922
1-5三角測量 922
 
923
1-3 定理整理、餘弦定理的巧妙證明 923
第一次月考後
1006
建中生的告白 1006
2-1 直線方程式
1011
第二章簡介 1011a, 1011b
 
1012
2-1 斜率與點斜式 1012
 
1013
點斜式、方向向量式 1013a, 1013b, 1013c
 
1014
點斜式、方向向量式、垂直 1014
 
1017
點斜式、方向向量式、垂直又複習一次 1017
 
1018
點到直線距離公式。 1018a, 1018b
 
1019
外心、垂心、內心,對稱軸性質(反射) 1019
 
1020
聯立方程式 1020
2-2 線性規劃
1021
點到直線距離公式、二元一次不等式 1021a, 1021b
 
1022
點到直線距離公式 1022
 
1024
二元一次不等式 1024
 
1025
線性規劃標準作法:平行線法、頂點法 1025a, 1025b
 
1027
頂點法的原理與意外 1027
 
1028
應用問題的格子點找法 1028
2-3 圓方程式
1031
圓方程式簡介 1031
 
1101
圓方程式、圓不等式與阿波羅圓 1101
 
1102
阿波羅圓、圓與直線的關係 1102a, 1102b
 
1103
圓與直線的關係、切線全 1103a, 1103b
 
1115
一個練習題 1115
 
1116
兩個練習題 1116
 
1117
四個練習題(平行的解法)、圓系 1117a, 1117b
第三章 平面向量
1124
平面向量幾何表示 1124
 
1127
平面向量隨便講 1127
 
1128
三角形的重心 1128
 
1129
線性組合、平行四邊形區域、線性組合應用問題 1129a, 1129b
 
1130
重心、平行四邊形、共線問題、內外分點公式 1130a, 1130b
 
1201
參數式、內積 1201
 
1202
內積的想法與定義、內積的問題:直線方程式 1202a, 1202b, 1202c
 
1205
內積的想法、定義與相關問題 1205a, 1205b
 
1206
內積的兩種計算方法,內積的應用:向量分解與直線方程式 1206a, 1206b
 
1207
柯西不等式、向量分解 1207a, 1207b
 
1208
兩個特殊問題、柯西不等式、直線特殊題、向量旋轉、平行四邊形面積。 1208a, 1208b, 1208c, 1208d, 1208e
 
1209
七個練習題,平行四邊形面積 1209a, 1209b
 
1212
外心與正射影 1212a, 1212b
 
1213
直線方程式、直線旋轉、正三角形頂點 1213a, 1213b
 
1218
二階行列式的上課綱要 1218
 
1219
二階行列式課堂預習 1219
 
1221
二階行列式的課本內容 1221a, 1221b
 
1222
克拉瑪公式的代數證明、幾何證明、二階行列式的幾何意義 1222a, 1222b, 1222c
 
1223
二階行列式的幾何意義與證明、多邊形的面積公式。 1223a, 1223b
 
1226
二階行列式的定義、意義與運算性質、克拉瑪公式。 1226a, 1226b
第一章空間向量
0103
空間概念上:含兩面角與直線和平面垂直 0103
 
0207
直線的意義、二面角 207
 
208
平面、兩平面的關係、二面角、法線 208a, 208b
 
0209
歪斜線、直線與平面垂直、三垂線定理、正四面體與正六面體 0209a, 0209b, 0209c
 
0210
正四面體、法線、椎體體積 0210a, 0210b, 0210c
 
0213
空間坐標系與分點公式 0213a, 0213b
 
0214
空間中的線性組合 0214
 
0215
例題與坡度 0215a, 0215b
 
0217
內積的幾何定義、長度計算、坐標計算、垂直性質、正射影、柯西不等式 0217a, 0217b
 
0220
柯西不等式、外積。 0220a, 0220b
 
0221
外積、有向體積、三重積 0222a, 0222b
 
0222
外積與外積的坐標表示 0222a, 0222b
 
0223
外積、三重積的坐標化與三階行列式 0223a, 0223b
 
0224
三階行列式幾何意義與運算性質 0224a, 0224b, 0224c
 
0302
三階行列式運算性質的例子 0302
 
0306
平面方程式綜覽 0306
 
0307
平面方程式解說 0307a,0307b
,
0308
平面方程式解說 0308a,0308b
 
0309
平面方程式例題解說 0309a,0309b
       
       
       
 
0411
馬可夫鍊、乘法反矩陣 0411a, 0411b, 0411c
 
0412
乘法反矩陣 0412a, 0412b
 
0413
三平面的關係 0413a,0413b
 
0414
聯立方程式、高斯消去法、矩陣乘法的性質、轉移矩陣 0414a,0414b,0414c,0414d
 
0523
線性變換的基本介紹 0523a, 0523b, 0523c
 
0524
線性變換的基本基底與旋轉 0524a, 0524b, 0524c
 
0525
旋轉與鏡射 0525a, 0525b, 0525c
 
0526
鏡射 0526a, 0526b, 0526c, 0526d
 
0531
線性變換的實例演練 0531a, 0531b, 0531c
 
0601
拋物線的幾何定義 0601a, 0601b
 
0602
拋物線的方程式 0602a, 0602b, 0602c, 0602d, 0602e
 
0603
線性變換實例演練 0603a, 0603b, 0603c
 
0606
拋物線實例演練與橢圓定義 0605a, 0605b
 
0607
拋物線實例演練 0607a, 0607b, 0607c, 0607d
 
0608
橢圓定義與實作 0608a, 0608b, 0608c, 0608d
 
0609
橢圓實作與雙曲線的定義 0609a, 0609b, 0609c, 0609d, 0609e, 0609f,